POINCARÉ, HENRI (1854-1912), matemático y científico francés.
Hijo de un profesor de la facultad de medicina de Nancy, Francia, Jules-Henri Poincaré (29 de abril de 1854-17 de julio de 1912) fue miembro de una familia influyente que incluía a su primo Raymond Poincaré (1860-1934), presidente de Francia. durante la Primera Guerra Mundial, y su cuñado Étienne-Émile-Marie Boutroux (1845-1921), profesor de filosofía en la Sorbona. Graduado de la École Polytechnique, Poincaré estableció rápidamente sus credenciales científicas en la teoría de funciones y la teoría cualitativa de ecuaciones diferenciales. Su descubrimiento en 1880 de las funciones automórficas de una variable compleja, que utilizó para resolver ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden con coeficientes algebraicos, fue ampliamente aclamado como un trabajo de genialidad.
A partir de 1881, Poincaré enseñó matemáticas en la Universidad de París, convirtiéndose en profesor de física matemática en 1886 y miembro de la Academia de Ciencias en 1887. Dos años más tarde recibió el Gran Premio de Oscar II, rey de Suecia (r. 1872 –1907), por su estudio de una cuestión espinosa de la mecánica celeste conocida como el "problema de los tres cuerpos": ¿Cómo se comportan tres masas bajo la influencia de la gravitación? Un hito en la historia de la mecánica y la dinámica celestes, el trabajo de premio de Poincaré contiene la prueba del teorema de recurrencia de Poincaré, que establece (aproximadamente) que un sistema mecánico cerrado con energía finita (como el de tres planetas que gravitan en el espacio vacío de acuerdo con la ley de Newton ) volverá periódicamente a un estado muy cercano a su estado inicial. También contiene la primera descripción matemática de lo que ahora se conoce como movimiento caótico.
Tanto en este trabajo en dinámica como en otros de teoría de grupos, integrales múltiples y teoría de funciones, Poincaré dejaría variar continuamente las condiciones del problema, y observaría lo que sucede, método que lleva directamente a cuestiones de topología. Esta rama de las matemáticas se ocupa de las propiedades de las figuras que son invariantes bajo homeomorfismos (o transformaciones bicontinuas uno a uno). En topología algebraica, uno de esos invariantes topológicos es la característica de Euler, que para un poliedro convexo viene dada por la fórmula de Euler: sume el número de caras y vértices, reste el número de aristas y el resultado es siempre el mismo, F - E + V = 2. A partir de 1895, Poincaré sentó las bases de la topología algebraica (entonces llamada análisis situs), definiendo los "números de Betti" e inventando una serie de herramientas, que utilizó para generalizar el teorema de Euler para poliedros.
Desde finales de la década de 1880, Poincaré se comprometió con la teoría de la electrodinámica de James Clerk Maxwell y ayudó a presentar esta teoría a los lectores de Continental. En 1896 renunció a su cátedra de física matemática por otra en astronomía matemática y mecánica celeste, pero mantuvo un vivo interés por los fenómenos recién descubiertos de los rayos X, los rayos gamma y los electrones. En particular, Poincaré señaló en 1900 que para que el principio del movimiento relativo se mantuviera (es decir, el principio según el cual los fenómenos físicos son insensibles al movimiento rectilíneo uniforme), era necesario referir las mediciones del tiempo y no al "tiempo real "de un observador en reposo con respecto a un portador universal e inmóvil de ondas electromagnéticas conocido como el éter, pero a una" hora local "ideada por el físico holandés Hendrik Antoon Lorentz (1853-1928) como un atajo matemático. Para Poincaré, la hora local era la hora leída por los relojes sincronizados con la luz de los observadores en movimiento común con respecto al éter, corregido por el tiempo de vuelo de la señal luminosa, pero ignorando el efecto del movimiento sobre la propagación de la luz.
Este intercambio de señales luminosas implicaba más que la sincronización de relojes. La simultaneidad de dos eventos no está determinada por consideraciones objetivas, observó Poincaré en 1898, sino que es una cuestión de definición. Las medidas de distancia sufren la misma subdeterminación, de modo que no existe una verdadera geometría del espacio físico en la visión de Poincaré. Según la filosofía convencionalista de Poincaré, los científicos a menudo se enfrentan a situaciones abiertas que requieren una elección entre definiciones alternativas de sus objetos de estudio. En virtud de esta libertad de elección, que marca el giro lingüístico en la filosofía de la ciencia, a menudo se pensaba que Poincaré defendía una variedad de nominalismo, un error que denunció con vigor. La elección que los científicos deben tomar, explicó Poincaré, no es completamente gratuita, ya que los científicos se guían por hechos experimentales. En consonancia con esta comprensión de la actividad científica, Poincaré deploró el programa lógico de Bertrand Russell (1872-1970), que buscaba una base axiomática para las matemáticas.
El convencionalismo ganó mayor reconocimiento con la publicación de Ciencia e hipótesis (mil novecientos ochenta y dos; Ciencia e hipótesis), cuyos lectores incluyeron al joven Albert Einstein (1879-1955). En el verano de 1905, Poincaré y Einstein propusieron de forma independiente lo que se conocería como la teoría especial de la relatividad, y generalmente se considera que son los cofundadores de la teoría (junto con Lorentz), aunque la cuestión de la paternidad continúa provocando debate.
Poincaré fue un científico extraordinariamente productivo, con más de quinientos artículos científicos y veinticinco volúmenes de conferencias a su nombre, que abarcaban las principales ramas de las matemáticas, la física matemática, la mecánica celeste, la astronomía y la filosofía de la ciencia. En 1900, fue ampliamente reconocido como el matemático más destacado del mundo.