El físico estadounidense Mitchell Jay Feigenbaum (nacido en 1944) sentó las bases para estudiar el mundo de los eventos complicados en la naturaleza mediante el reconocimiento de patrones subyacentes a la aplicación de ecuaciones matemáticas.
Mitchell Jay Feigenbaum nació en Filadelfia, Pensilvania, el 19 de diciembre de 1944. Su padre era químico que trabajaba para el gobierno y posteriormente para la industria, mientras que su madre enseñaba en las escuelas públicas. Feigenbaum procedió de Samuel J. Tilden High School al City College de Nueva York, donde recibió una licenciatura en ingeniería eléctrica en 1964. Aunque ese campo había sido su primer amor, descubrió que sus gustos se movían en la dirección de la física y se fue al Instituto de Tecnología de Massachusetts por su trabajo de posgrado. Obtuvo su doctorado en física de partículas elementales allí en 1970 y tomó un puesto en Cornell el mismo año.
Había poco para distinguir la carrera de Feigenbaum en Cornell y más tarde en el Instituto Politécnico de Virginia. Aunque sentía un fuerte apego al estudio de problemas difíciles (fenómenos regidos por ecuaciones más complicadas que las ecuaciones lineales tradicionales), no había podido publicar mucho sobre el tema. No estaba claro cómo abordar los problemas en los que estaba interesado, ya que los métodos clásicos de la física no eran aplicables a las ecuaciones no lineales.
Sin embargo, casi simultáneamente con su traslado al Laboratorio Nacional en Los Alamos, Nuevo México, Feigenbaum se inspiró en un método de aproximación a los fenómenos no lineales. Las computadoras que estaban en uso a su alrededor podían realizar tareas complicadas mediante una secuencia de pasos simples. La pregunta que se hizo Feigenbaum se refería a cómo la computadora manejaría el mismo cálculo si se repitiera una gran cantidad de veces. Sin ser necesariamente capaz de predecir lo que sucedería, sintió que los resultados podrían ilustrar el comportamiento de los sistemas no lineales.
Lo que descubrió fue que si dos números muy juntos se insertaban en la misma fórmula, no era necesario un gran número de repeticiones de la fórmula para que los valores estuvieran muy alejados entre sí. Se sabía que este tipo de comportamiento se producía experimentalmente en fenómenos no lineales, pero los resultados de Feigenbaum eran los más cercanos a un modelo teórico al que se había llegado. Sin embargo, hasta ahora, no ha habido mucha explicación de por qué las ecuaciones no lineales deberían comportarse de esta manera.
En 1975, Feigenbaum escuchó una charla del matemático Stephen Smale, que ya había contribuido tanto a las matemáticas puras como a las aplicadas. La unión del trabajo teórico de Smale con sus propias observaciones llevó a Feigenbaum a un intenso período de trabajo en la primavera de 1976, durante el cual estudió con cuidado el comportamiento de un gran número de valores cuando se trataba con aplicaciones repetidas de las mismas ecuaciones simples pero no lineales. Las imágenes que surgieron al estudiar el comportamiento de los valores convencieron a Feigenbaum de que reflejaban cómo se comportaban los sistemas no lineales.
Aunque siempre le habían interesado los números y los cálculos, el trabajo que estaba haciendo Feigenbaum y los descubrimientos que estaba haciendo no fueron fácilmente aceptados como matemáticas por la comunidad matemática. Al mismo tiempo, debido a que parecía estar estudiando los cálculos en sí mismos y no su significado físico, no siempre estaba claro para los físicos que estaba haciendo física. Surgió una nueva rama de la ciencia, situada en algún lugar en el límite de las matemáticas y la física con una fuerte dosis de informática. El nombre adjunto al nuevo dominio era "teoría del caos", refiriéndose al comportamiento aparentemente desordenado de los puntos cercanos. La moraleja del nuevo tema, sin embargo, era que el caos era solo aparente y daba lugar a patrones de regularidad cuando se estudiaba de manera más general.
Las imágenes que generó Feigenbaum resultaron tener la característica de verse iguales a diferentes escalas. A las curvas matemáticas con esta propiedad se les había dado el nombre de "fractales" y habían recibido cierta atención a principios del siglo XX. Como resultado, Feigenbaum pudo utilizar parte del trabajo realizado anteriormente para describir los patrones que había descubierto. Al mismo tiempo, su trabajo dio un gran impulso al estudio matemático de los fractales, y los matemáticos siguieron los pasos de Feigenbaum. La renuencia de Feigenbaum a dedicar tiempo a buscar pruebas de sus resultados dejó a los matemáticos con mucho que hacer, y Oscar Lanford III proporcionó algunas de las pruebas fundamentales de la teoría del caos en 20.
Feigenbaum regresó a la Universidad de Cornell en 1982. Mantuvo sus vínculos con Los Alamos en la década de 1990, pero también asumió un puesto como profesor de matemáticas y física en la Universidad Rockefeller en 1986. Sus logros lo llevaron a pasar tiempo como investigador visitante en el Instituto. para estudios avanzados en Princeton y el IHES francés. Él y Benoit Mandelbrot de IBM comparten gran parte del crédito por el estudio y la popularización de la teoría del caos y los fractales, aunque hay desacuerdo sobre cómo exactamente se debe asignar el crédito. El reconocimiento adicional llegó en forma de premios. Recibió un premio de la Fundación MacArthur en 1984 y un premio de la Fundación Wolf en física en 1986.
Los fenómenos no lineales (es decir, eventos cuyo comportamiento parece estar gobernado por ecuaciones no lineales) ocurren en toda la naturaleza. Entre las aplicaciones más conocidas se encuentra la de la predicción meteorológica, una ciencia proverbialmente inexacta. La teoría del caos no ha logrado mejorar la capacidad de predecir el clima, pero proporciona una base teórica para las dificultades. En la medida en que la física se trata de la búsqueda de la comprensión, el trabajo de Feigenbaum está en la gran tradición de la física y tiene una universalidad que atraviesa disciplinas. Sus observaciones están en el centro de las limitaciones teóricas del poder predictivo de la ciencia.
Otras lecturas
Gran parte del trabajo de Feigenbaum permanece inédito o en forma de artículos de revistas, pero hay un capítulo excelente en el libro de James Gleick. Caos (1988) sobre Feigenbaum. Habla de las contribuciones de Feigenbaum a la teoría del caos y de la forma en que su personalidad está entretejida con la forma en que hace ciencia. □