Especulación temprana: el culto a pitágoras

El hombre y el mito . La vida y los puntos de vista de Pitágoras son difíciles de reconstruir, ya que el hombre mismo inspiró un culto y rápidamente se vio envuelto en leyendas tejidas por sus discípulos. Según Empédocles, quien fue fuertemente influenciado por su pensamiento, Pitágoras "estiró su mente y vio fácilmente todas y cada una de las cosas en diez o veinte generaciones". Sus seguidores se concentraron en la ciudad de Croton, en el sur de Italia, y permanecieron activos como grupo desde aproximadamente el año 530 hasta el siglo IV a. C. En general, tendieron a dividirse en místicos por un lado y matemáticos por el otro. La principal preocupación es con el último grupo, aunque ambos comparten la misma premisa de que la esencia de todas las cosas se puede expresar en números.

Estructura y forma . La principal prueba de esta afirmación de que la realidad es numérica fue su observación de las proporciones simples que subyacen a la armonía en las escalas musicales, la de la octava (1: 2), por ejemplo, en la que una cuerda dividida por la mitad vibra dos veces más rápido para producir la misma nota en un registro superior. El hecho de que algunos fenómenos exhiban un orden numérico sugirió a los pitagóricos que el universo en su conjunto podría tener una base matemática cuantitativa. En el mejor de los casos, esta teoría marcó un cambio importante en la forma en que los milesios se acercaron a la naturaleza, ya que su objetivo principal parece haber sido aislar el material físico del mundo. Por esta razón, los milesios se identifican generalmente como materialistas. Para los pitagóricos, por otro lado, la búsqueda de la verdad no apuntaba en la dirección de la materia, sino en la estructura y la forma. Los números y las proporciones expresados ​​en números fueron las claves para comprender la esencia de la realidad. La influencia de esta creencia tanto en la dirección como en el lenguaje de toda la ciencia occidental posterior es obvia.

Oyentes . Sin embargo, en el peor de los casos, las mismas ideas también tendían a promover una especie de especulación mística entre los pitagóricos. Para algunos de ellos, especialmente los que pertenecían al grupo místico llamado el Acústico ("Oyentes"), los números tenían el estatus de objetos de culto cuasidivinos. Los Oyentes, es decir, fueron mucho más allá de la investigación matemática estricta y buscaron descubrir números debajo de todos los aspectos de la experiencia. Asignaron valores numéricos no solo a las relaciones objetivas, sino también a las cosas y

Cualidades El número 3, por ejemplo, fue identificado como masculino; 2 como mujer; y 5 como matrimonio.

El Universo . Los pitagóricos generalizaron su descubrimiento de las proporciones en la música en una visión del universo entero como "una escala musical y un número". Esta teoría es la fuente de la famosa idea de la “música de las esferas”, según la cual se creía que la luna, el sol, los planetas y las estrellas producían diferentes notas musicales a medida que giraban por el espacio. Para la mente entrenada para escucharlas, todas estas notas se mezclan en perfecta armonía. Aquí es fácil ver cómo el mismo punto de partida podría producir tanto matemáticas puras como una especie de misticismo. La contemplación de la música de las esferas es a la vez un acto científico y espiritual.

Astronomía y geometría . La investigación empírica y la experimentación entre los pitagóricos fueron más consistentes que en el caso de los milesios. phusiologoi. De hecho, gran parte de la atención pitagórica se dirigió a la astronomía, en un intento de calcular las distancias relativas y los tamaños de los cuerpos celestes y de proporcionar relatos de los eclipses lunares y solares. El grupo se destacó especialmente por su investigación sobre acústica, a través de la medición de longitudes de cuerdas vibrantes y columnas de aire. Se les ha atribuido la clasificación de números en pares e impares. La geometría, la ciencia de los números sólidos, también fue una parte central de su trabajo. La prueba que lleva su nombre, el teorema de Pitágoras (el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados [a2 + b2 = c2]), parece datar de finales del siglo IV a. C. Su verdad era de hecho uno antiguo, conocido incluso por los antiguos babilonios hasta quinientos años antes; lo que hicieron los griegos fue proporcionar una demostración concluyente.

Impacto . La contribución principal y permanente del grupo pitagórico es lo que podría llamarse su aritmetización del mundo, su visión de la realidad como algo numérica. Incluso si tendía a enredarse en creencias místicas, su intuición básica —que la ciencia de los números es fundamental para toda ciencia de la naturaleza— tuvo una profunda influencia. La realidad se considera ordenada, regular, matemática y de fácil acceso para las mentes racionales. De hecho, la naturaleza es un número, al menos en el sentido de que las matemáticas proporcionan la forma más objetiva de hablar sobre los eventos naturales. Al mismo tiempo, el trabajo pitagórico sobre problemas geométricos también ayudó a perfeccionar un lenguaje científico de teoremas, pruebas y pruebas.